第 32 章：多元极值与约束优化¶
本章共6个核心单元，11学时（理论8，应用3）。
- 多元极值什么时候存在，模型定义域怎样影响答案？
- 无约束极值为什么满足一阶必要条件？
- Hessian 怎样给出二阶必要与充分条件？
- Lagrange 乘子怎样处理正则等式约束？
- 多个约束、几何解释和异常点怎样处理？
- 梯度法、Newton 法和约束候选怎样可靠核验？
本章先证明极值存在，再检查一阶必要条件，然后使用 Hessian 和正则等式约束理论。 计算单元只报告停止与残差，不把有限迭代结果升级为最优性证明。本章不覆盖不等式约束， 也不建立一般 KKT 理论。