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第 40 章:Gauss 公式与通量

本章共 4 个核心单元,6 学时(理论 4.50,应用 1.50)。

  1. 三维散度为什么表示局部源汇密度?
  2. Gauss 公式为什么先在长方体上成立?
  3. 规则区域的分片与内部通量为什么会抵消?
  4. Gauss 公式怎样分析流量、电通量与奇点?

本章从小长方体的净流出建立三维散度,以逐坐标 FTC 证明长方体上的 Gauss 公式, 再用有限分片推广到明确的规则区域,最后严格处理不可压缩流、电通量与挖孔奇点。