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第 54 章:周期模型、逼近误差与 Gibbs 现象

本章回到第 51 章提出的方波问题:先构造有限重建,区分 Gibbs 的三个极限层次, 再用 Fejér 平均改善稳定性,最后以六步模型闭合全书。

本章 8 学时(理论 5.50,应用 2.50)。

  1. 有限 Fourier 部分和怎样重建周期信号?
  2. Gibbs 现象为何不会因增加项数而消失?
  3. Fejér 平均为何比普通部分和更稳定?
  4. 截断阶数、误差指标与采样分辨率怎样选择?
  5. 一个周期模型怎样完成“建模—展开—误差—解释”闭环?