第 47 章：σ-代数与测度¶
序章失败序列迫使集合系统对可数并、可数交封闭；本章把“可数零测”升级为可测集与测度。
本章共 5 个核心单元，8 学时（理论 6.50，应用 1.50）。
第 46 章让所有集合都有外测度，但外测度通常只有次可加性。本章用 Carathéodory 分裂判据筛选可测集，证明这些集合构成 σ-代数，并证明外测度在其上成为可数可加、 完备的 Lebesgue 测度。
序章失败序列迫使集合系统对可数并、可数交封闭；本章把“可数零测”升级为可测集与测度。
本章共 5 个核心单元，8 学时（理论 6.50，应用 1.50）。
第 46 章让所有集合都有外测度，但外测度通常只有次可加性。本章用 Carathéodory 分裂判据筛选可测集，证明这些集合构成 σ-代数，并证明外测度在其上成为可数可加、 完备的 Lebesgue 测度。