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第 42 章:正常含参变量积分

本章共 5 个核心单元,7 学时(理论 5.50,应用 1.50)。

  1. 含参积分怎样定义函数,参数与积分变量怎样分工?
  2. 被积函数联合连续时,积分为什么连续依赖参数?
  3. 一致收敛为什么允许极限进入积分号?
  4. 哪些逐点收敛反例说明一致控制不可省略?
  5. 怎样为连续性与极限交换建立条件检查表?

本章把积分变量与参数变量分开,在固定紧区域上用一致控制建立连续性与极限交换。 所有结论都从 Riemann 积分估计推出;逐点收敛的移动尖峰用于标出条件边界。