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第 53 章:能量、Parseval 与均方收敛

本章从有限阶平方误差出发,依次建立 Bessel 不等式、均方误差恒等式与 Parseval 等式, 再完成经典级数求和,并用反例区分均方、逐点和一致收敛。

本章 8 学时(理论 6.00,应用 2.00)。

  1. Bessel 不等式怎样限制 Fourier 系数的能量?
  2. 均方误差为何等于总能量减去投影能量?
  3. Parseval 等式在什么条件下成立?
  4. Parseval 等式怎样用于经典数项级数求和?
  5. 均方收敛与逐点、一致收敛有什么区别?