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第 38 章：参数曲面与曲面积分

本章共 4 个核心单元，6 学时（理论 4.50，应用 1.50）。

  1. 正则参数曲面怎样产生切平面、法向量与取向？
  2. 曲面面积元为什么由叉积的模给出？
  3. 第一类曲面积分怎样累积曲面上的标量分布？
  4. 通量积分怎样依赖参数化与曲面取向？

本章从图形曲面进入一般正则参数曲面，以 Fréchet 局部线性化和面积伸缩推出面积元， 再分别建立无向的第一类曲面积分与有向通量积分，并证明合法重新参数化规律。