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第 43 章:积分号下运算

本章共 5 个核心单元,8 学时(理论 6.00,应用 2.00)。

  1. 什么条件允许对含参积分求导?
  2. 差商与偏导的一致控制怎样完成 Leibniz 公式证明?
  3. 积分端点随参数变化时,边界项从哪里产生?
  4. 对参数再积分时,怎样通过经典 Fubini 交换次序?
  5. 可固定化的移动区域怎样化为固定区域问题?

本章从固定端点的充分条件与完整证明出发,再处理可微端点、经典 Fubini 与可固定化移动区域。更一般的积分理论与区域输运只提示后续方向,不在本章展开。