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第 33 章：重积分的定义与可积性

本章共 4 个核心单元，7 学时（理论 6.25，应用 0.75）。

  1. 小矩形上的局部贡献怎样累积成二重积分？
  2. 连续函数为什么在闭矩形上可积？
  3. 线性、序关系与区域可加性怎样成立？
  4. 怎样在常用有界区域上定义重积分？

路线为“矩形分割与 Riemann 和 → 连续可积性 → 基本性质 → 常用区域”。 正文采用经典 Riemann 理论；Jordan 内容只在后续选读附录中解释，不是本章前置。