第 35 章：重积分的变量代换¶ 本章共 4 个核心单元，7 学时（理论 6，应用 1）。 Jacobian 行列式为什么描述局部面积与体积伸缩？ 重积分换元公式需要哪些条件？ 极坐标怎样处理圆形与径向对称区域？ 柱面、球面坐标怎样处理三维区域？ 本章从线性映射的面积体积伸缩出发，先建立换元条件，再逐一推导常用坐标的 Jacobian 因子。